日常生活にも役立つ「数字力」を鍛える10分間トレーニング ティーチャー鈴木の数的センスアップ塾　Vol.9

　この的あてゲームでは、1回目と2回目のそれぞれで命中するかどうかによって、結果を４つのパターン（Ⅰ～Ⅳ）に分けることができます。ヒント①の通り、樹形図に書き出し、さらにヒント②～④を参考に、問題文中で判明している確率の値を書き入れてみましょう【下図】。

　ではまずは、どのような順序で解いていくかを検討しましょう。

　今回求めたい値である「1回目に外した場合の2回目の命中率」は、図右の⑶です。
　ヒント③の通り、⑵「１回目に外して２回目は命中する確率」とは区別してくださいね。

　ヒント④で示した通り、⑵「１回目に外して２回目は命中する確率」は、「1回目に外す確率」と⑶「1回目に外した場合の2回目の命中率」の積（掛け算）で求められます。よって、「1回目に外す確率」が60％とわかっていますので、⑵がわかれば⑶は求められます。
　そして、ヒント②の通り、「2回目の命中率」は⑴「1回目に命中して2回目にも命中する確率」と⑵「1回目に外して2回目は命中する確率」の和（足し算）ですね。ⅠとⅢの確率の和（⑴+⑵）が40％とわかっていますから、⑴の値がわかれば⑵も求められます。
　⑴はヒント④の通り「1回目の命中率」と「1回目に命中した場合の2回目の命中率」の積（掛け算）で求められますから、すでに材料はそろっています。
　よって、⑴→⑵→⑶の順番で計算していきましょう！

　解く順序が決まったところで、実際に計算していきます。

　⑴はヒント④の通り、「1回目の命中率」と「1回目に命中した場合の2回目の命中率」の積（掛け算）で求められます。
　40％（0.4）×20％（0.2）＝8％（0.08）　…⑴

　次に、先ほど求めた⑴を使って、⑵を計算しましょう。
　40％ （0.4）－8％（0.08）＝32％（0.32）　…⑵

　最後に、先ほど求めた⑵を使って⑶を計算しましょう。
　60％（0.6）×⑶＝32％（0.32）の方程式を解きます。
　32％（0.32）÷60％（0.6）≒53％（0.53）　…⑶

　これで求めたい値が計算できました！約53.3%（分数で表すと8/15）が答えですね！