日常生活にも役立つ「数字力」を鍛える10分間トレーニング ティーチャー鈴木の数的センスアップ塾 Vol.6

　【ヒント】で紹介した順番で、それぞれのチームについて、勝ち点の期待値を計算していきます。今回のケースは、対戦相手・天気・試合結果という複数の要素が絡み、状況がやや複雑ですので、まずは期待値を求めるのに必要な、「起こりうるすべての状況」（例：「晴れ」の日に「勝つ」、「雨」の日に「引き分ける」など）を洗い出していきましょう。ただし、「負け」となる場合は勝ち点がゼロ、つまり期待値もゼロとなるため、今回は省略して考えます。

　2021年10月号（Vol.3）のおさらいですが、モレやダブりなく状況を洗い出すためには、樹形図を用いるのが効果的でしたね。Ａチームを例に取って、書き上げてみましょう。【図1】

　さて、準備が整ったところで、具体的な計算に入っていきます。
　まず、それぞれの状況（①～⑧）が起こりうる確率を計算します。例えば、Bチームとの対戦で「晴れ」の場合に「勝つ」確率は、「晴れ」の確率80％と「晴れのときに勝つ」確率40％をかけ合わせれば算出できます。よって、①では0.8×0.4＝0.32ですね。同様に②～⑧の場合でも計算していきましょう。

　次に、先ほど計算したこれらの確率に勝ち点（「勝ち」の場合は3、「引き分け」の場合は1）を掛け合わせることで、各状況での期待値を計算します。例えば①の場合は、0.32×3点＝0.96ですね。同様に②～⑧も計算してみてください。

　最後に、各状況での期待値を合算します。
　計算結果は下記の通りです。【図2】

　同様の手順で、Bチーム、Cチームでも期待値を求めてみてください。
　算出した3チームの期待値（Aチーム：2.7、Bチーム：2.52、Cチーム：2.8）を比べると、もっとも期待値が大きいCチームが優勝すると予測できますね！